LINGKARAN TRIGONOMETRI ( SINUS & COSINUS)

Menurut asalnya trigonometri digunakan untuk menyelidiki gerak benda-benda angkasa seperti matahari, bulan dan bintang-bintang serta menghitung memperkirakan posisinya. Dengan mengetahui manfaat yang besar dari trigonometri, maka tidak salah jika trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang paling mahsyur. Berikut ini akan disajikan konsep trigonometri tentang sudut-sudut istimewa di berbagai kuadran terutama untuk sinus dan kosinus berupa lingkaran trigonometri.

Dengan menggunakan lingkaran ini lebih mudah diingat dari pada menghapal menggunakan rumus yang aslinya. Tetapi penulis juga memberikan rumus aslinya silahkan dibaca.

TANDA-TANDA FUNGSI

Kuadran	I 0° - 90°	II 90° - 180°	III 180° - 270°	IV 270° - 360°
Sin	+	+	-	-
Cos	+	-	-	+
Tan	+	-	+	-

SUDUT ISTIMEWA

		0°	30°	45°	60°		90°	180°	270°	360°
sin		0	1/2	½ Ö2	½ Ö3		1	0	-1	0
cos		1	½ Ö3	½ Ö2	1/2		0	-1	0	1
tan		0	1/3 Ö3	1	Ö3		~	0	~	0
	Sudut (90 - a) sin (90 - a) = Cos a Cos (90 - a) = sin a tan (90 - a) = cot a					Sudut (90 + a) sin (90 + a) = Cos a Cos (90 + a) = - sin a tan (90 + a) = - cot a
	Sudut (180 - a) sin (180 - a) = sin a Cos (180 - a) = - Cos a tan (180 - a) = - tan a					Sudut (180 + a) sin (180+a) = -sina Cos (180 + a) = - Cos a tan (180 + a) = tan a
	Sudut (270 - a) sin (270 - a) = - Cos a cos (270 - a) = - sin a tan (270 - a) = ctg a					Sudut (270 + a) sin (270 + a) = -cos a cos (270 + a) = sin a tan (270 + a) = - cot a
	Sudut (360 - a) sin (360 - a) = - sin a Cos (360 - a) = Cos a tan (360 - a) = - tan a					Sudut (360 + a) sin (360 + a) = sin a Cos (360 + a) = Cos a tan (360 + a) = tan a

Sudut Negatif

sin (-a)  = - sin a
Cos (-a) = Cos a
tan (-a) = - tan a

Sudut negatif dihitung searah dengan jarum jam.
Tanda pada sudut negatif sesuai dengan tanda pada kuadran ke IV.

Keterangan :

Untuk a sudut lancip

Kuadran	Hubungan
I	a	atau	(90 - a)
II	(180 - a)		(90 + a)
III	(180 + a)		(270 - a)
IV	(360 - a)		(270 + a)

Semoga bermanfaat …